Гьокай родился в Ориндже, Калифорния, в семье албанца и американки. В 2005 году он
закончил со степенью бакалавра Нью-Йоркский университет и вскоре начал свою
карьеру на телевидении.
В 2009-2010 годах, Гьокай исполнял одну из главных ролей в сериале Джосса Уидона «
Кукольный дом», который был закрыт после двух сезонов. Он после кратко
появился в фильме Уидона «
Мстители», а также был
гостем в таких сериалах как «Сообщество», «
Гавайи 5.0», «
До смерти красива», «
Декстер», «Закон и порядок:
Специальный корпус» и «
Ходячие мертвецы», а также в 2013 году имел второстепенные роли в «
Вегас» и «
Ведьмы Ист-Энда».
В 2014 году он также появился в «
За пределами».
Также он появился в фильме 2012 года «
Что бы вы
сделали...», а весной 2013 года снялся в пилоте ABC «
Убийство на Манхэттене» с Энни Поттс, который не был заказан для
осеннего сезона.
В сезоне 2014-15 годов, Гьокай исполняет одну из основных ролей в сериале ABC «
Агент Картер».