Аня Букштейн родилась 7 июня 1982 года в Москве, её отец работал врачом-неврологом, а
мать - сурдопедагогом. Репатриировалась с семьёй в Израиль. Аня изучала актёрское
мастерство в школе искусства «Тельма Ялин» в Гиватаиме.
Аня Букштейн дебютировала в кино в 1994 году, в фильме «Новая страна» (ивр.
ארץ חדשה). За роль в этом фильме Аня была
номинирована на израильскую премию «Офир».
В 2005 году Аня сыграла в фильме Шмуэля Хасфари «
Династия
Шварц» (ивр. שושלת שוורץ Шошелет
Шварц), где исполнила роль Анны, молодой репатриантки из России, которая должна
похоронить отца в Израиле, но законы против этого. За роль в этом фильме она вновь
была номинирована на премию «Офир».
В 2007 году Аня Букштейн вместе с Фанни Ардан снялась в фильме Ави Нешера «
Секреты»,
она играет дочь реформистского раввина, которая завязывает отношения с другой
девушкой. В том же году Аня впервые снялась в рекламе.
В 2010 году Букштейн сыграла в первом израильском фильме ужасов «
Бешеные» (ивр.
כלבת - «Калэвет»). В том же году она сыграла с
спектакле «Гетто» режиссёра Йегошуа Соболя, в спектакле рассказывается судьба
жителей вильнюсского гетто в период Второй мировой войны. В интервью порталу izrus
Аня заявила «Я хочу верить: то, что случилось, останется в прошлом, и никогда не
повторится. Сегодняшнее отношение международной общественности к Израилю очень
меня пугает. Я действительно сильно напугана всей этой ситуацией. То, чем я
занимаюсь в театре, является моей гражданской позицией».