Родился в Чикаго, штат Иллинойс, в семье Берты Шоу и саксофониста Эдди Шоу. Начал
свою актёрскую карьеру в бродвейском мюзикле «Волосы» в постановке Чикаго
прдакшн, а также в бродвейской постановке «Никто не знает меня». Режиссёром его
последнего бродвейского шоу, «Via Galactica», стал сэр Питер Холл.
Прежде чем стать актёром, Стэн Шоу работал в Чикаго инструктором по каратэ, дзюдо
и джиу-джитсу, имея первый дан (черный пояс по дзюдо и джиу-джитсу, а также второй
дан по каратэ.
Известность в кино Шоу принесла роль в фильме "Рокки". В дальнейшем он также играл
профессиональных бойцов в фильмах «
Tough Enough» (1983), «Ночи Гарлема» (1989), и «
Глаза змеи» (1998).
Одной из его самых заметных ролей стало появление в 1979 году в телевизионном
мини-сериале «
Roots:
The Next Generations» в роли Уилла Палмера - деда Алекса Хейли по материнской линии.
Другой весьма заметной ролью стала роль Тайрона Вашингтона в военной драме «
The Boys in Company C» (1978). Шоу
также сыграл в фильме «
Великий
Сантини» (англ.) (1979), совместно с Робертом Дювалем и Дэвидом Китом.
После участия в 1991 году в фильме «Жареные зелёные помидоры», у него была роль в
комедии 1995 года «
Гость», а также роль пирата в фильме «
Остров головорезов» с Джиной Дэвис. Он также появился в роди Джорджа
Тайрелла в фильме-катастрофе 1996 года «
Дневной свет». На
телевидении он участвовал в эпизодических ролях в сериалах «
Matlock, «
The Young Riders», «
Она написала убийство», «
Секретные материалы», а в 2009 году - в эпизоде C.S.I.. Пока у него была только
одна постоянная роль в сериале - в 1983 году, в сериале «
Миссисипи».