Анвар Либабов родился 2 мая 1958 года в посёлке Новая Кушва Свердловской области.
Вырос в городе Нижний Тагил. Поскольку семья Либабовых жила небогато, Анвару в
детстве приходилось носить весьма нелепую одежду. Например, полученное от школы в
качестве материальной помощи пальто на три размера больше, короткие брюки,
стоптанные боты. С учётом очень худой фигуры Анвара и толстых очков, это вызывало
насмешки сверстников. К счастью, Анвар не замкнулся в себе, и не озлобился на
окружающих - всячески старался развеселить своих товарищей.
После школы, по решению семейного совета, поступил в ветеринарное училище,
которое закончил в 1977 году с Красным дипломом. Сразу же после этого поступил и в 1982
году закончил Ленинградский ветеринарный институт. По распределению был
направлен на работу главным ветеринарным врачом колхоза имени И. В. Мичурина в
Калининской области. Позже перевёлся на работу в совхоз «Ручьи», работал старшим
ветеринарным врачом фермы «Лаврики» в Ленинградской области. Работая ветврачом,
Либабов участвовал в художественной самодеятельности - пел в хоре при сельском
клубе.
В 1981 году поступил в школу-студию пантомимы при клоун-мим-театре «Лицедеи».
О своем пути в театр «Лицедеи» Анвар рассказывает в интервью: «Однажды в газете
«Смена» я прочитал объявление: «Дворец молодежи и Театр-студия объявляют
набор...». И несмотря на то что проходил практику в Ленобласти, приехал и поступил.
По распределению я угодил в колхоз имени Мичурина в Калининской области. Потом
перевелся в совхоз «Ручьи». Там были высокие надои. И я втянулся в работу. Но тут
грянула перестройка. У совхозов начались проблемы, а «Лицедеи», наоборот, стали
самостоятельными, и у меня появилась возможность работать в театре. 1 апреля, в
День дурака, я стал профессиональным актером».
В апреле 1987 года завершил карьеру ветеринарного врача и стал клоуном в театре
«Лицедеи». С 1987 по 1989 год был заведующим постановочной частью этого театра, а с 1998
года - генеральным директором. В 2003 году (по другим данным в 2001 году) добровольно
оставил должность, чтобы иметь возможность уделять больше времени подготовке
театрально-циркового шоу «Кракатук» по мотивам сказки Гофмана «Щелкунчик и
мышиный король». Тем более, что совмещать творческую работу актёра с прагматичной
и рутинной работой администратора было очень сложно.
В настоящее время живёт и работает в Санкт-Петербурге. У Анвара Либабова родная
сестра и три троюродных брата. Один из них сталевар, другой строитель, третий
медицинский работник.
Жену зовут Наталья - в прошлом театральный критик, журналист, главный редактор
различных газет. Сейчас работает креативным продюсером в кинокомпании. Со своей
будущей женой Анвар Либабов познакомился в Ленинградском Доме актёра. По
признанию Либабова, это была любовь с первого взгляда. В течение многих лет они
неразлучны с женой, но официально оформили свои отношения лишь спустя много лет,
когда их дочь уже училась в школе.
Единственную дочь Анвара Либабова зовут Евгения. По образованию искусствовед.
Издаёт книги, пишет в основном о музыке. В частности, является автором книги
«Король и Шут. И живые споют про мертвецов» - авторизованного изложения истории
известной российской панк-группы «Король и Шут».
Кино-дебютом Анвара Либабова в 1986 году стало участие в музыкальном фильме «
Как
стать звездой», хорошо известном владельцам первых видеомагнитофонов в
Советском Союзе. Позже Либабов неоднократно снимался в кино, но всё больше во
второстепенных ролях.
Первой серьёзной работой в кино стала роль Антона Грошева («Гуру») в телесериале
«
Литейный, 4». По признанию Либабова, это была непростая работа.
У меня были единичные опыты эпизодических ролей с маленьким объемом текста. А
здесь пригласили в многосерийный фильм с огромным количеством слов. Сначала
учить их, а потом органически произносить для меня очень сложно. Ведь в клоунаде я
обычно молчал и говорил только абсурдные тексты на абракадабрском языке.
Анвар Либабов принимал участие в концертных проектах: «Крылья» (Санкт-Петербург) -
группа «Наутилус-Помпилиус» и Вячеслав Бутусов, «Бибигония» (Москва,
Санкт-Петербург), «На-На над Землей» (Санкт-Петербург, Москва) - группа «На-На».