Борис Хлебников родился в Москве. После школы два года учился на биолога, затем
поступил на киноведческий факультет ВГИКа. Режиссёр двух короткометражных
фильмов (совместно с Алексеем Попогребским).
Дебютом в полнометражном кино стал совместный с Алексеем Попогребским фильм «
Коктебель» (2003). Сценарий будущей картины победил на конкурсе
сценариев, проводимым Европейской киноакадемией в рамках Берлинского
кинофестиваля. Одновременно в России сценарий был поддержан Службой
кинематографии Минкульта. Фильм «
Коктебель» на 25-м
Московском кинофестивале получил Спецприз жюри, приз ФИПРЕССИ за дебют, и
аналогичную награду жюри российских критиков. После этого оба режиссёра работают
по отдельности.
В 2006 году снял фильм «
Свободное плавание», за который в этом же году получил приз за
режиссуру на фестивале «Кинотавр» в Сочи, а также две Национальных премии
кинокритики и кинопрессы «Белый слон» - за фильм и режиссуру.
В 2007 году вместе с Валерией Гай Германика снимает документальный фильм «
Уехал». Главный
герой которого белорусский гастарбайтер. Как сам признавался Хлебников, опыт
работы с данным жизненным материалом был необходим для съёмок фильма «
Сумасшедшая помощь».
В 2009 году снимает фильм «
Сумасшедшая помощь» и короткометражку «Позор» для киноальманаха «
Короткое замыкание». В том же году участвует в телепроекте «
Черчилль».
Стоял у истоков проекта «Кинотеатр.doс». Является членом отборочной комиссии
программы фестиваля «Кинотеатр.doс». Креативный продюсер на телеканале ТНТ.
Преподаёт в Высшей школе журналистики ГУ-ВШЭ на курсах документального кино и
театра и основ продюсирования телевизионных фильмов.
В 2010 году стал одним из учредителей Киносоюза и до Первого Съезда был его
председателем.
В 2012 году стало известно, что Хлебников готовит к выпуску свой новый фильм «
Долгая счастливая жизнь». Премьера фильма состоялась на 63-ем
Берлинском международном кинофестивале в программе основного конкурса.