Ханна родилась 1 июля 1989 года в Бристоле, Великобритания, в семье университетских
преподавателей. Карьеру актрисы начала в 2007 году, снявшись в молодёжном
телесериале «
Молокососы» в роли
Кэсси, чудаковатой, страдающей анорексией девушки. Ханна узнала о кастинге,
проводимым для сериала, в местном театре, который она посещала, и решила
попробовать принять в нём участие. В результате она и Эйприл Пирсон,
исполнительница роли Мишель, стали первыми актрисами, утвержденными для
сериала.
После «Молокососов», в мае 2008 года Мюррей дебютировала как театральная актриса в
роли Мии в пьесе «That Face». В том же году она исполнила небольшую роль в чёрной
комедии «Залечь на дно в Брюгге», однако при монтаже сцены с её участием вырезали
из фильма.
В 2010 году Ханна снялась в одной из главных ролей в триллере «
Чат» (реж. Хидео Наката) и в драме «
Чрево» (реж.
Бенедек Флигауф). В этом же году она появилась в двух эпизодах британского
телесериала «
Above Suspicion 2: The Red Dahlia».
В 2012 исполнила роль Джилли во втором сезоне сериала «
Игра
престолов».
В 2013 году, после пятилетнего перерыва, Ханна вновь появилась в сериале «
Молокососы» в роли Кэсси. Она снялась в двух эпизодах 7 сезона,
повествующих о дальнейшей жизни Кэсси.
21